用語解説


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古典制御入出力考(伝達関数)直感的周波数特性考単入力単出力現代制御理論対象全体取扱(化)数学的数学的収束性考多入力多出力可のみでえるでえるをうモデルなでえるでも古典制御と現代制御という言葉を聞かれたことはあるでしょうか?ともにロボットなどのような自動制御装置などに用いられる物です。ここでは、次のような給水口A,Bから適当な給水を行って二つの水槽A,Bの水量(水位)を制御する問題を例に、現代制御理論に基づいた制御系設計を簡単に紹介しましょう。このような制御されるもの(水槽A,Bの水量)が複数のもの、制御する入口(水槽A,Bへの給水量)が複数のもの(多入力多出力システムと呼ばれます。)については、古典制御と呼ばれる制御系設計法では対応がむずかしく、そこで現代制御理論(システム制御理論とも言います。)が登場してきました。現代制御理論の設計手法は、制御する対象を数学的な式で表すことから始めます。この式は通常時間変化を表す式とし、上記例では以下のようになります。水槽Aの式:水槽Aの水量の変化=給水量A―水槽Aの水量×3%/分(Bへの流出分)水槽Bの式:水槽Bの水量の変化=水槽Aの水量×3%/分―水槽Bの水量×5%/分+給水量Bこのように制御の対象を式で表すことをモデル化、この式をモデル式といいます。この式で水槽Bの式の中に、水槽Aの水位が入っているように、水槽Bの水量の変化は水槽Aに影響されます。つまりこれはそれぞれ独立しておらず、連立方程式になっています。制御系の目的は、二つの水槽の水量をある目標の水量とすることです。そのためには目標の水量と実際の水槽の水量の差が時間が経つにつれ、次第に減少していくように給水量A,Bを調節しなければなりません。つまり水槽Aの水量と目標Aとの差<少し前の水槽Aの水量と目標Aとの差水槽Bの水量と目標Bとの差<少し前の水槽Bの水量と目標Bとの差が同時に成り立つようにします。この条件と前述の連立方程式(水槽Aの式と水槽Bの式)から給水量A,Bをどのように調整すればよいかが求まります。このように現代制御理論では、制御対象の中身を数学的な式で表現し、数学的な理論をもちいて制御系の設計を行います。そのため、直感では分かりにくいさまざまな制御系の設計が可能になりました。しかし直感的にわかりにくいという理由で現場への浸透は、まだまだのようです。以下に古典制御と現代制御の代表的な違いを比較した表を記載します。表で示したように古典制御と現代制御にはさまざまな違いがありますが、これらは相反する物ではなく、同じ物を違う角度からみていると言っていいものです。また最近では現代制御理論にも古典制御の周波数応答的な考え方が取り入れられるようになりました。(1996年2月号)現代制御理論47


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